package leetcode; /**
 * description:
 * author:张腾
 * date:2021-07-15
 */

/**
 * 给你一个 n x n 的 方形 整数数组matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。
 *
 * 下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）.
 * 具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1)
 */
public class leetcode931 {
    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
        if (matrix.length==0) return 0;
        int[][] dp = new int[matrix[0].length][matrix.length];
        int max= Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
            dp[0][i] = matrix[0][i];
            max = Math.min(dp[0][i],max);
        }
        if (matrix.length==1) return max;
        max = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if (j==0) dp[i][j]= Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+matrix[i][j];
                else if (j==matrix[0].length-1) dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+matrix[i][j];
                else dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1])+matrix[i][j];
                if (i==matrix.length-1) max= Math.min(dp[i][j],max);
            }
        }
        return max;
    }
}
